Revista de ArteS
Buenos Aires- Argentina
N° 24
Enero/Febrero
2011

 

Teoría de la música geométrica

Más de 2000 años atrás Pitágoras descubrió que los agradables intervalos musicales se pueden describir utilizando simples radios. La conexión entre la música y las matemáticas ha fascinado a los estudiosos por siglos. La llamada música universal o "música de las esferas" surgida en la Edad Media propuso la idea filosófica de que la proporción de los movimientos de los cuerpos celestes - el sol, la luna y los planetas - podría ser vista como una forma de Música, inaudible pero perfectamente armoniosa. Ahora, tres profesores de música - Clifton Callender, de la Universidad del Estado de Florida, Ian Quinn de la Universidad de Yale y Dmitri Tymoczko de la Universidad de Princeton - han ideado una nueva forma de analizar y clasificar la música que se aprovecha de las profundas, y complejas matemáticas que ellos ven en la música misma. El trio de teóricos musicales han publicado sus hallazgos en la prestigiosa revista Science, esbozando un método llamado "teoría de la música geométrica", que traduce el lenguaje de la teoría musical contemporánea en el de la geometría. Ellos toman las secuencias de las notas, al igual que los acordes, ritmos y escalas, y las clasifican de modo que se pueden agrupar en "familias". Han encontrado la manera de asignar una estructura matemática a estas familias, para que puedan ser representados por complejos puntos espaciales geométricos, similar a las coordenadas "x" y "y", en el más simple sistema de álgebra de la escuela secundaria,en un plano de dos dimensiones. Diferentes tipos de categorización producen diferentes espacios geométricos, y reflejan las diferentes maneras en que los músicos a lo largo de los siglos han entendido la música. Este logro, se espera que permitirá a los investigadores analizar y entender la música en forma mucho más profunda y satisfactoria. El trabajo representa una desviación importante de otros intentos por cuantificar la música, de acuerdo a Rachel Wells del Departamento de Matemáticas y Ciencias de la Computación en la Universidad San Joseph de Filadelfia. En un ensayo que acompaña el artículo, ella escribe que "su esfuerzo, se destaca tanto por la amplitud de sus implicaciones musicales y la profundidad de su contenido matemático". El método, según sus autores, les permite analizar y comparar muchos tipos occidentales (y tal vez algunos no occidentales) de música. (El método se centra en la música estilo occidental porque conceptos como "acorde" no son universales en todos los estilos). También incorpora muchos esquemas anteriores de los teóricos de la música para hacer música en forma matemática."La música de las esferas no es solo una metáfora -algunos espacios musicales en realidad son esferas", dijo Tymoczko, profesor asistente de música en Princeton. "El punto central de estos espacios geométricos es que, al final del día, le ayudarán a comprender mejor la música. Tener un potente conjunto de herramientas para la conceptualización de la música le permitirán hacer todo tipo de cosas que no había hecho antes. "¿Como cuáles?; "Se puede crear nuevas clases de instrumentos musicales o nuevos tipos de juguetes", dijo. "Se puede crear nuevos tipos de herramientas de visualización - imaginen ir a un concierto de música clásica, donde la música se está traduciendo visualmente. Se podrá cambiar la forma de educar a los músicos. Hay muchas consecuencias prácticas que pueden derivarse de estas ideas”, concluye. El método consiste en tomar una serie de notas, como acordes, ritmos y escalas, y clasificarlas para poder ser agrupadas en "familias". Los profesores de música asignan una estructura matemática a cada una de estas familias, de tal forma que puedan ser representadas mediante puntos en espacios geométricos complejos. Los diversos tipos de clasificación producen figuras geométricos diferentes, y permiten reflejar cómo los músicos han entendido la música a lo largo de los siglos. Los investigadores confían en que su teoría ayude a analizar y entender mejor la música. El equipo de científicos considera que su método permite analizar y comparar muchos tipos de música, aunque se centran básicamente en la occidental, ya que conceptos como “acorde” no son universales en todos los estilos. Incorporan también esquemas o ideas tradicionales, como “la música de las esferas”, según la cual durante el movimiento de los cuerpos celestes -como el Sol, la Luna y otros planetas- se emiten sonidos inaudibles pero armónicos. "La música de las esferas no es sólo una metáfora, ya que algunos espacios musicales son realmente esferas", dice Tymoczko. El profesor de Princeton considera que los espacios geométricos que generan con su método ayudan a entender mejor la música gracias a un “poderoso conjunto de herramientas" que permiten, por ejemplo, visualizar un concierto de música clásica. "El aspecto más gratificante de esta investigación es que podemos ver ahora que hay una estructura lógica vinculada a muchos conceptos musicales", añade el investigador, "y podemos representar la historia de la música como un largo proceso de exploración de distintas simetrías y geometrías". Este método podría ayudar, según sus creadores, a descubrir nuevas escalas y acordes que, aunque ya existan, puede que todavía no se hayan descubierto. También ofrece la posibilidad de investigar entre los distintos estilos musicales. "Nuestro método todavía no permite distinguir Aerosmith de los Rolling Stones", dice Tymoczko, "pero sí permite visualizar algunas diferencias entre John Lennon y Paul McCartney, o entender mejor como se relaciona la música clásica con el rock". La figura muestra como la “teoría de música geométrica” representa acordes de cuatro notas sobre un tetraedro, con los colores indicando el espacio entre las notas individuales en una secuencia. Las esferas azules se disponen en forma de racimo y las de colores más cálidos están más alejadas. La bola roja de la cima de la pirámide es el acorde disminuido séptimo, muy popular en el siglo XIX, rodeado de otros acordes frecuentes en la música occidental. (Foto: Dmitri Tymoczko) Fuente: plataformasinc.es © Revista de Artes Buenos Aires - Argentina Sólo se permite la reproducción citando la fuente explícitamente e insertando el enlace a www.revistadeartes.com.ar